坂東です。

クラウド電話サービスのTwilioとWebRTCを組み合わせ、複数の着信を同時に処理するというコールセンターシステムを開発しています。
Twilio通話中にWebRTCから着信した場合は、Twilioを切断せず保留するような動きを実現したいと思います。
Twilioにmuteメソッドがありますが、これはマイク入力を停止するだけで、向こうからの音声出力は止まらず目的は達成できませんでした。
https://jp.twilio.com/docs/api/client/connection

Twilio.Connection.mute(true)

ストリームを直接いじることで出力もとめる事に成功しました。

// ミュート
var remoteTrack = Twilio.Connection.getRemoteStream().getTracks()[0];
remoteTrack.enabled = false;

// 再開
var remoteTrack = Twilio.Connection.getRemoteStream().getTracks()[0];
remoteTrack.enabled = true;

念のため公式サポートに「これでいい？」と聞いたら「いいよ」と返ってきたので、いいと思います。

おわり。